|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Waarheidstabel van formule
Hoi,
hoe kun je derde graads vergelijkingen oplossen zonder gebruik te maken van complexe getallen. en toch drie uitkomsten krijgen?
Antwoord
Beste Sven,
Dit zal (helaas?) niet altijd gaan.
Neem bijvoorbeeld de vergelijking:
x3-2x2-x+2 = 0
Je kan de vergelijking ontbinden in factoren:
(x-1)·(x2-x-2) = 0  = (x-1)·(x+1)·(x-2) = 0
Er zijn dus 3 reële oplossingen:
x = 1 Ú x = -1 Ú x = 2
Neem nu een 2e vergelijking:
x3-x2+x-1 = 0
Ook deze kan je ontbinden in factoren:
(x-1)·(x2+1) = 0 = x-1 = 0 Ú x2+1 = 0
Dat eerste gedeelte heeft een reële oplossing, namelijk x = 1. Het tweede deel heeft echter enkel complexe oplossingen, namelijk i en -i.
Het hangt dus volledig van de vergelijking af hoeveel reële oplossingen er zijn.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
